买卖股票的最佳时机 II

题目 LeetCode (opens new window)

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。 返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

代码

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
    // 方法一：贪心
    let len = prices.length;
    let res = 0;
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
            res += prices[i] - prices[i - 1];
        }
    }
    return res;
};

var maxProfit = function (prices) {
	// 方法二：动态规划
    // 1. 确定 dp 数组以及下标的含义：
    // dp[i][0]：在第i天持有股票所得的最大现金
    // dp[i][1]：在第i天不持有股票所得的最大现金
    // 2. 确定状态转移方程：
    // dp[i][0]：在第i天持有股票所得的最大现金可由之前的两个状态转移而来：
    // 状态一：在第i-1天持有股票并维持现状到第i天 dp[i-1][0]
    // 状态二：在第i天不持有股票并在第i天买进当天股票（说明第i-1天不持有股票）dp[i-1][1]-prices[i]
    // dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
    // dp[i][1]：在第i天不持有股票所得的最大现金可由之前的两个状态转移而来：
    // 状态一：在第i-1天不持有股票并维持现状到第i天 dp[i-1][1]
    // 状态二：在第i天持有股票并在第i天卖出当天股票 dp[i-1][0] + prices[i]
    // dp[i][1]=max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])
    // 3. 确定 dp 数组的初始化：dp[0][0] -= prices[0],dp[0][1]=0
    // 4. 确定遍历顺序

    let len = prices.length;
    let dp = new Array(len).fill(new Array(2).fill(0));
    dp[0][0] -= prices[0];
    dp[0][1] = 0;
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);// 注意这里与上一题的不同
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
    }
    return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1])
};