最长公共子序列

题目 LeetCode (opens new window)

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

代码

/**
 * @param {string} text1
 * @param {string} text2
 * @return {number}
 */
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
    // 1. 明确 dp 数组以及下标的含义
    // dp[i][j] 表示text1、text2分别在索引范围0～i-1、0～j-1范围内的最长公共子序列的长度
    // 2. 确定状态转移方程（如何根据之前的状态推导 dp[i][j] 呢？）
    // text1[i-1] 与 text2[j-1] 是否相等？
    let len1 = text1.length;
    let len2 = text2.length;
    let dp = new Array(len1 + 1);
    for (let i = 0; i <= len1; i++) {
        dp[i] = new Array(len2 + 1).fill(0);
    }
    for (let i = 1; i <= len1; i++) {
        for (let j = 1; j <= len2; j++) {
            if (text1[i-1] == text2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    // 返回最终的解：为数组的最后一项
    return dp[len1][len2];
};